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Triangle de pascal et coefficient binomial. Définitions et exercices.

Dernière mise à jour : il y a 6 jours






Le triangle de Pascal est un objet mathématique fascinant qui possède de nombreuses propriétés et applications.

Dans cet article, nous allons donner une définition de ce triangle et de sa propriété la plus importante : le coefficient binomial.

Ensuite, nous vous proposerons quelques exercices pour que vous puissiez mettre en pratique ce que vous avez appris. C'est parti !


Triangle arithmétique Blaise Pascal 0


1. Le triangle Pascal


Définition


Un triangle pascal est un tableau triangulaire de nombres dans lequel chaque nombre est la somme des deux nombres qui le surmontent.


Le triangle pascal tient son nom du mathématicien français Blaise Pascal, qui l'a décrit pour la première fois au 17ème siècle.


Chaque rangée du triangle pascal commence par un 1, et chaque nombre suivant est la somme des deux nombres directement au-dessus de lui.


Par exemple, la troisième rangée du triangle de Pascal est 1 3 3 1 (1+2=3, 2+1=3).

Voici les 7 premières lignes de ce triangle :


triangle arithmétique  coefficient de a b 1


Propriétés


La somme des termes d'une ligne :


La somme des termes sur la ligne de rang n (par convention, la première ligne est le rang 0) est égale à 2^n.