Introduction au calcul du taux d'évolution
Avant de commencer à calculer le taux d'évolution, il est important de comprendre ce que cela signifie.
Le taux d'évolution mesure le changement relatif d'une grandeur par rapport à une autre grandeur.
Il est généralement exprimé en pourcentage et est utilisé pour mesurer les changements dans les données économiques, financières ou statistiques.
Le calcul du taux d'évolution est une opération mathématique simple qui consiste à :
prendre la différence entre la valeur finale et la valeur initiale de la grandeur
de diviser cette différence par la valeur initiale
puis de multiplier le résultat par 100 pour obtenir le taux d'évolution en pourcentage
Calculer un taux d’évolution (en pourcentage)
La formule
Pour calculer un taux d’ évolution (en pourcentages), il faut utiliser la formule suivante :
Exemple :
Le chiffre d’affaire d’une entreprise est de 100 000€ en 2020 et de 130 000€ en 2022.
On souhaite connaître le taux d’évolution, que l’on note t, de ce chiffre d’affaires entre 2020 et 2022.
Pour ça on applique la formule :
Donc, le pourcentage d’évolution du chiffre d’affaires entre 2020 et 2022 est de 30%.
En d’autres mots, le chiffre d’affaires a augmenté de 30%
Calculer un taux d’évolution réciproque (en pourcentage)
La formule
Pour calculer un taux d’ évolution réciproque (en pourcentages), il faut utiliser la formule suivante :
Exemple :
Reprenons le contexte de l’entreprise :
la valeur finale est de 130 000 et la valeur de départ est 100 000
Notons r le taux d’évolution réciproque.
On a alors :
Donc 100 000 correspond à une baisse de 23% de 130 000
Calculer le coefficient multiplicateur
La formule
Le coefficient multiplicateur c est tout simplement égal à
c= 1+t
Exemple :
Restons toujours dans ce même contexte.
Le coefficient multiplicateur pour passer de l’année 2020 à 2023 est égal à :
c= 1+t
c= 1+0,3
c= 1,3
Donc pour passer de 100 000 à 130 000 il faut multiplier par 1,3.
Calculer une valeur finale avec un taux d'évolution
La formule
Si on connaît la valeur de départ et le taux d’évolution, pour calculer la valeur finale il faut utiliser cette formule :
où t désigne le taux d’évolution.
Exemple :
Le prix d’une baguette était de 0,9€ en 2021. On sait qu’elle a subi une augmentation de 15%.
On cherche son prix actuel.
On utilise donc la formule :
Le nouveau prix de la baguette est donc de 1,035€
Calculer une valeur initiale avec un taux d'évolution
La formule
Si maintenant on connaît la valeur finale et le taux d’évolution, pour calculer la valeur initiale il faut utiliser cette formule :
Exemple :
Le prix des pâtes a subi une augmentation de 20% entre 2020 et 2023 et est maintenant à 2,5€ le kilo.
On veut savoir quel était son prix en 2020
On utilise alors la formule :
Le prix au kilo des pâtes était donc de 2,08€ en 2020
FAQ
Comment calculer le taux d'évolution ?
Pour calculer un taux d’évolution entre deux valeurs il faut utiliser la formule suivante :
t = (Vf - Vi)/Vi où Vi désigne la valeur initiale et Vf désigne la valeur finale
C’est quoi le taux de variation ?
Le taux de variation est utilisé pour évaluer la différence d'une variable entre deux périodes en la comparant à sa valeur initiale. Cette mesure relative de la variation est généralement exprimée en pourcentage (%).