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Cours particuliers de maths en ligne

Les 71 choses à savoir dans le programme maths seconde.

Dernière mise à jour : 29 sept. 2023


programme maths seconde

Voici la liste par chapitre des notions à savoir dans le programme de mathématiques de seconde. Ce sont les capacités attendues à la fin de la classe de seconde.

Les attendus du programme maths seconde:






Nombres et calculs



seconde nombres et calculs



Manipuler les nombres réels

  • Maitriser la droite graduée.

  • Représenter un intervalle de la droite et savoir si un nombre y appartient

  • Savoir encadrer un nombre réel par des nombres décimaux

  • Arrondir un nombre décimal en donnant le nombre de chiffres nécessaires

  • Savoir démontrer que le nombre rationnel 1/3 n’est pas décimal

  • Savoir démontrer que le nombre réel √2 est irrationnel

Notions de multiple, diviseur et de nombre premier

  • Résoudre des problèmes nécessitants les notions de multiples, diviseurs, nombres pairs, impairs et nombres premiers

  • Savoir donner transformer une fraction en une fraction irréductible

  • Savoir démontrer que pour un nombre a, la somme de deux multiples de a est encore multiple de a.

  • Savoir montrer que Le carré d’un nombre impair est impair.

Calcul littéral

  • Maîtriser les calculs avec des puissances, racines carrées et fractions

  • Savoir exprimer une variable en fonction d’une ou plusieurs autres

  • Résoudre un problème en utilisant la forme la plus adaptée d’une expression (factorisée, développée)

  • Comparer deux quantités en utilisant leur différence, ou leur quotient (dans le cas positif)

  • Utiliser une inéquation pour modéliser un problème

  • Résoudre une inéquation

Géométrie


géométrie seconde

Manipuler les vecteurs du plan

  • Représenter géométriquement des vecteurs

  • Savoir construire une somme de vecteurs géométriquement

  • Savoir représenter un vecteur dont on connaît les coordonnées et savoir lire les coordonnées d’un vecteur.

  • Calculer la distance entre deux points

  • Calculer les coordonnées du milieu d’un segment

  • Savoir montrer que des vecteurs sont colinéaires.

  • Utiliser la colinéarité montrer que des points sont alignés ou que des droites sont parallèles

  • Résoudre des problèmes en utilisant les différentes représentations de vecteurs

Résoudre des problèmes de géométrie

  • Résoudre des problèmes de géométrie dans le plan sur des figures géométriques (triangles, quadrilatères, cercles)

  • Savoir calculer des longueurs, des aires et des volumes

  • Résoudre des problèmes d’optimisation

  • Savoir montrer que le projeté orthogonal d’un point M sur une droite d est le point de la droite le plus proche de M

  • Connaître la relation trigonométrique cos²(x)+sin²(x)=1

Droites du plan

  • Déterminer une équation de droite à partir de deux points, un point et le coefficient directeur et un point et un vecteur directeur

  • Déterminer le coefficient directeur et un vecteur directeur d’une droite donnée par une équation ou par une représentation graphique

  • Savoir tracer une droite dont on connait l’équation cartésienne ou réduite

  • Savoir montrer que trois points sont alignés ou non

  • Déterminer si deux droites sont parallèles ou séantes

  • Résoudre un système de deux équations à deux inconnues

  • Trouver le point d'intersection de deux droites sécantes

Fonctions


cours fonctions seconde

Fonctions de référence

  • Maîtriser la notion de fonction

  • Savoir montrer qu'un point appartient à la courbe d'une fonctionnct en utilisant la méthode adaptée (graphiquement, algébriquement, logiciel)es, la fonction carré, inverse, racine carrée et cube.

  • Pour une fonctions de référence f donnée, savoir comparer f(a) et f(b) numériquement ou graphiquement

  • Savoir résoudre graphiquement ou algébriquement (avec les fonctions affines, carré, inverse, racine carré et cube) les équations du type f(x)=k ou inéquations du type f(x)<k

Représentations graphiques d'une fonction

  • Calculs de coordonnées en utilsant l'équation f(x)=y

  • Savoir montrer qu'un point appartient à la coubre d'une fonction

  • Résoudre les équations du type f(x)=k ou inéquations du type f(x)<k en utilsant la méthode adaptée (graphiquement, algébriquement, logiciel)

  • Résoudre une équation produit nul

  • Résoudre une inéquation produit ou quotient via un tableau de signes

  • Résoudre graphiquement ou à l'aide d'un outil numérique, une équation f(x)=g(x) ou une inéquation f(x)<g(x)

Variations et extremums de fonctions

  • Savoir utiliser et dresser un tableau de variation d'une fonction

  • Faire le lien entre la représentation graphique d'une fonction et son tableau de variation

  • Déterminer graphiquement ou avec un tableau de variation les extremums d'une fonction sur un intervalle

  • Savoir faire le lien entre le sens de variation, le signe et la droite représentative d'une fonction affine

  • Savoir montrer algébriquement les variations de la fonction carré, inverse et racine carrée.


Statistiques et probabilités


cours statistiques et probabilités

Utiliser des séries de chiffres et les statistiques descriptives

  • Savoir faire le lien entre effectifs, proportions et pourcentages

  • Maitriser les pourcentages de pourcentages

  • Exploiter la relation entre deux valeurs et leur taux d'évolution

  • Calculer un taux d'évolution global à partir des taux d'évolution successifs

  • Calculer un taux d'évolution réciproque

  • Utiliser les indicateurs ou les représentations graphiques pour comparer deux séries statistiques

  • Lire et comprendre un programme Python calculant la moyenne m, l'écart-type s et la proportion d'éléments appartenant à [m-2s ; m+2s]


Expériences aléatoires et calculs de probabilités


cours probabilités et statistiques

  • Savoir utiliser les expériences aléatoires de référence (lancé de dé, pièce équilibrée, tirage au sort d'une carte, tirage au sort d'un individu dans une population)

  • Savoir calculer des probabilités à partir de fréquences, en distinguant probabilité et réalité

  • Calculer des probabilités dans le cas d'expériences aléatoires à deux ou trois épreuves

Echantillonnage

  • Manipuler une fonction Python renvoyant le nombre ou la fréquence des succès dans un échantillon de taille n pour une expérience aléatoire à deux issues

  • Comprendre la loi des grands nombres à l'aide d'une simulation Python ou un tableur

Algorithmique et programmation


algorithmique et programmation

Variables et instructions élémentaires

  • Choisir ou déterminer le type d'une variable (entier, flottant ou chaîne de caractères)

  • Savoir écrire une instruction d'affectation, une séquence d'instructions et une instruction conditionnelle

  • Combiner plusieurs variables dans un même calcul

  • Écrire un programme simple contenant une boucle bornée ou non bornée

  • Savoir lire, comprendre, modifier ou compléter un algorithme ou un programme


Notion de fonction

  • Manipuler des fonctions simples

  • Savoir lire, comprendre, modifier, compléter des fonctions plus complexes

  • Appeler une fonction





Nos conseils pour aborder au mieux la classe de seconde:


préparer sa seconde

Le programme de mathématiques en seconde est assez dense par rapport à celui du cycle 4. En effet, les mathématiques occupent une place importante du programme de seconde.

C'est pourquoi il vous faudra revoir vos cours de l'année scolaire de 3e (et plus généralement tout le programme de maths du cycle 4) afin de commencer votre lycée de la meilleure manière possible.

Je vous conseille aussi de bien préparer votre rentrée

L'année de seconde est charnière car elle représente le passage du collège au lycée. Je vous conseille donc d'être attentif en cours.

Je vous recommande cet article pour apprendre à travailler les maths

Si vous souhaitez vraiment mettre toutes les chances de votre côté pour avoir la meilleure méthode de travail, vous pouvez rejoindre mon défi juste ici

Voici quelques petites astuces que je vous partage afin de mettre toutes les chances de votre côté pour réussir votre classe de seconde :


FAQ sur le programme de maths en seconde:


Est-ce que la seconde est très différente de la troisième?

Il y a en effet des différences notables oui. Au lycée, les élèves sont moins encadrés qu'au collège. L'enseignement des maths est très similaire à celui du collège, cependant les attendes sont plus élevées et le programme de maths de seconde est plus dense.

Peut-on arrêter les maths après la seconde?

Oui c'est une possibilité.

En revanche, je vous déconseille fortement de le faire, vous risquez d'être coincé dans votre orientation.

Il y a beaucoup d' élèves qui regrettent le fait d'avoir arrêté les mathématiques en première et se retrouvent bloqués pour leurs choix de parcours post-bac car les programmes nécessitent des maths.

Peut-on réussir en cours si on avait des difficultés au collège?

Oui tout à fait! Les programmes du lycée sont plus denses mais avec des bonnes méthodes de travail, beaucoup d' élèves sortent la tête haute du lycée.

Vous pouvez prendre quelques cours de soutien scolaire en maths avec nos enseignants diplômés de l'éducation nationale afin d'aborder votre rentrée sereinement.

Je vous encourage donc à bien comprendre vos cours et à avoir un rythme de travail très scolaire pour ne jamais prendre de retard dans vos cours car vous aurez du mal à rattraper ces connaissances.

Faut-il maîtriser le programme de mathématiques de seconde pour passer en première spécialité maths?

C'est fortement recommandé.

Il n'est pas nécessaire de le maîtriser parfaitement, mais c'est un plus.

Si le programme de maths de seconde vous a posé des difficultés que vous n'avez pas corrigé, vous aborderez votre année de première spécialité mathématiques dans de mauvaises conditions et vous accumulerez encore plus de retard.

Je vous conseille, si vous avez des lacunes de votre programme de seconde de préparer votre rentrée avec l'aide de notre équipe de profs qui vous aiderons à réviser les chapitres qui vous font défaut.

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