Cours particuliers de maths en ligne

Les 71 choses à savoir dans le programme maths seconde.


programme maths seconde

Voici la liste par chapitre des notions à savoir dans le programme de mathématiques de seconde. Ce sont les capacités attendues à la fin de la classe de seconde.

Les attendus du programme maths seconde:


Nombres et calculs



seconde nombres et calculs



Manipuler les nombres réels

  • Maitriser la droite graduée.

  • Représenter un intervalle de la droite et savoir si un nombre y appartient

  • Savoir encadrer un nombre réel par des nombres décimaux

  • Arrondir un nombre décimal en donnant le nombre de chiffres nécessaires

  • Savoir démontrer que le nombre rationnel 1/3 n’est pas décimal

  • Savoir démontrer que le nombre réel √2 est irrationnel

Notions de multiple, diviseur et de nombre premier

  • Résoudre des problèmes nécessitants les notions de multiples, diviseurs, nombres pairs, impairs et nombres premiers

  • Savoir donner transformer une fraction en une fraction irréductible

  • Savoir démontrer que pour un nombre a, la somme de deux multiples de a est encore multiple de a.

  • Savoir montrer que Le carré d’un nombre impair est impair.

Calcul littéral

  • Maîtriser les calculs avec des puissances, racines carrées et fractions

  • Savoir exprimer une variable en fonction d’une ou plusieurs autres

  • Résoudre un problème en utilisant la forme la plus adaptée d’une expression (factorisée, développée)

  • Comparer deux quantités en utilisant leur différence, ou leur quotient (dans le cas positif)

  • Utiliser une inéquation pour modéliser un problème

  • Résoudre une inéquation

Géométrie


géométrie seconde

Manipuler les vecteurs du plan

  • Représenter géométriquement des vecteurs

  • Savoir construire une somme de vecteurs géométriquement

  • Savoir représenter un vecteur dont on connaît les coordonnées et savoir lire les coordonnées d’un vecteur.

  • Calculer la distance entre deux points

  • Calculer les coordonnées du milieu d’un segment

  • Savoir montrer que des vecteurs sont colinéaires.

  • Utiliser la colinéarité montrer que des points sont alignés ou que des droites sont parallèles

  • Résoudre des problèmes en utilisant les différentes représentations de vecteurs

Résoudre des problèmes de géométrie

  • Résoudre des problèmes de géométrie dans le plan sur des figures géométriques (triangles, quadrilatères, cercles)

  • Savoir calculer des longueurs, des aires et des volumes

  • Résoudre des problèmes d’optimisation

  • Savoir montrer que le projeté orthogonal d’un point M sur une droite d est le point de la droite le plus proche de M

  • Connaître la relation trigonométrique cos²(x)+sin²(x)=1

Droites du plan

  • Déterminer une équation de droite à partir de deux points, un point et le coefficient directeur et un point et un vecteur directeur

  • Déterminer le coefficient directeur et un vecteur directeur d’une droite donnée par une équation ou par une représentation graphique

  • Savoir tracer une droite dont on connait l’équation cartésienne ou réduite

  • Savoir montrer que trois points sont alignés ou non

  • Déterminer si deux droites sont parallèles ou séantes

  • Résoudre un système de deux équations à deux inconnues

  • Trouver le point d'intersection de deux droites sécantes

Fonctions


cours fonctions seconde

Fonctions de référence

  • Maîtriser la notion de fonction

  • connaitre les courbes représentatives et les définitions des fonctions de référence suivantes : la fonction carré, inverse, racine carrée et cube.

  • Pour une fonctions de référence f donnée, savoir comparer f(a) et f(b) numériquement ou graphiquement

  • Savoir résoudre graphiquement ou algébriquement (avec les fonctions affines, carré, inverse, racine carré et cube) les équations du type f(x)=k ou inéquations du type f(x)<k

Représentations graphiques d'une fonction

  • Calculs de coordonnées en utilsant l'équation f(x)=y

  • Savoir montrer qu'un point appartient à la coubre d'une fonction

  • Résoudre les équations du type f(x)=k ou inéquations du type f(x)<k en utilsant la méthode adaptée (graphiquement, algébriquement, logiciel)

  • Résoudre une équation produit nul

  • Résoudre une inéquation produit ou quotient via un tableau de signes

  • Résoudre graphiquement ou à l'aide d'un outil numérique, une équation f(x)=g(x) ou une inéquation f(x)<g(x)

Variations et extremums de fonctions

  • Savoir utiliser et dresser un tableau de variation d'une fonction

  • Faire le lien entre la représentation graphique d'une fonction et son tableau de variation

  • Déterminer graphiquement ou avec un tableau de variation les extremums d'une fonction sur un intervalle

  • Savoir faire le lien entre le sens de variation, le signe et la droite représentative d'une fonction affine

  • Savoir montrer algébriquement les variations de la fonction carré, inverse et racine carrée.


Statistiques et probabilités


cours statistiques et probabilités

Utiliser des séries de chiffres et les statistiques descriptives

  • Savoir faire le lien entre effectifs, proportions et pourcentages

  • Maitriser les pourcentages de pourcentages

  • Exploiter la relation entre deux valeurs et leur taux d'évolution

  • Calculer un taux d'évolution global à partir des taux d'évolution successifs

  • Calculer un taux d'évolution réciproque

  • Utiliser les indicateurs ou les représentations graphiques pour comparer deux séries statistiques

  • Lire et comprendre un programme Python calculant la moyenne m, l'écart-type s et la proportion d'éléments appartenant à [m-2s ; m+2s]