
Les 71 choses à savoir dans le programme maths seconde.

Voici la liste par chapitre des notions à savoir dans le programme de mathématiques de seconde. Ce sont les capacités attendues à la fin de la classe de seconde.
Les attendus du programme maths seconde:
Nombres et calculs

Manipuler les nombres réels
Maitriser la droite graduée.
Représenter un intervalle de la droite et savoir si un nombre y appartient
Savoir encadrer un nombre réel par des nombres décimaux
Arrondir un nombre décimal en donnant le nombre de chiffres nécessaires
Savoir démontrer que le nombre rationnel 1/3 n’est pas décimal
Savoir démontrer que le nombre réel √2 est irrationnel
Notions de multiple, diviseur et de nombre premier
Résoudre des problèmes nécessitants les notions de multiples, diviseurs, nombres pairs, impairs et nombres premiers
Savoir donner transformer une fraction en une fraction irréductible
Savoir démontrer que pour un nombre a, la somme de deux multiples de a est encore multiple de a.
Savoir montrer que Le carré d’un nombre impair est impair.
Calcul littéral
Maîtriser les calculs avec des puissances, racines carrées et fractions
Savoir exprimer une variable en fonction d’une ou plusieurs autres
Résoudre un problème en utilisant la forme la plus adaptée d’une expression (factorisée, développée)
Comparer deux quantités en utilisant leur différence, ou leur quotient (dans le cas positif)
Utiliser une inéquation pour modéliser un problème
Résoudre une inéquation
Géométrie

Manipuler les vecteurs du plan
Représenter géométriquement des vecteurs
Savoir construire une somme de vecteurs géométriquement
Savoir représenter un vecteur dont on connaît les coordonnées et savoir lire les coordonnées d’un vecteur.
Calculer la distance entre deux points
Calculer les coordonnées du milieu d’un segment
Savoir montrer que des vecteurs sont colinéaires.
Utiliser la colinéarité montrer que des points sont alignés ou que des droites sont parallèles
Résoudre des problèmes en utilisant les différentes représentations de vecteurs
Résoudre des problèmes de géométrie
Résoudre des problèmes de géométrie dans le plan sur des figures géométriques (triangles, quadrilatères, cercles)
Savoir calculer des longueurs, des aires et des volumes
Résoudre des problèmes d’optimisation
Savoir montrer que le projeté orthogonal d’un point M sur une droite d est le point de la droite le plus proche de M
Connaître la relation trigonométrique cos²(x)+sin²(x)=1
Droites du plan
Déterminer une équation de droite à partir de deux points, un point et le coefficient directeur et un point et un vecteur directeur
Déterminer le coefficient directeur et un vecteur directeur d’une droite donnée par une équation ou par une représentation graphique
Savoir tracer une droite dont on connait l’équation cartésienne ou réduite
Savoir montrer que trois points sont alignés ou non
Déterminer si deux droites sont parallèles ou séantes
Résoudre un système de deux équations à deux inconnues
Trouver le point d'intersection de deux droites sécantes
Fonctions

Fonctions de référence
Maîtriser la notion de fonction
connaitre les courbes représentatives et les définitions des fonctions de référence suivantes : la fonction carré, inverse, racine carrée et cube.
Pour une fonctions de référence f donnée, savoir comparer f(a) et f(b) numériquement ou graphiquement
Savoir résoudre graphiquement ou algébriquement (avec les fonctions affines, carré, inverse, racine carré et cube) les équations du type f(x)=k ou inéquations du type f(x)<k
Représentations graphiques d'une fonction
Calculs de coordonnées en utilsant l'équation f(x)=y
Savoir montrer qu'un point appartient à la coubre d'une fonction
Résoudre les équations du type f(x)=k ou inéquations du type f(x)<k en utilsant la méthode adaptée (graphiquement, algébriquement, logiciel)
Résoudre une équation produit nul
Résoudre une inéquation produit ou quotient via un tableau de signes
Résoudre graphiquement ou à l'aide d'un outil numérique, une équation f(x)=g(x) ou une inéquation f(x)<g(x)
Variations et extremums de fonctions
Savoir utiliser et dresser un tableau de variation d'une fonction
Faire le lien entre la représentation graphique d'une fonction et son tableau de variation
Déterminer graphiquement ou avec un tableau de variation les extremums d'une fonction sur un intervalle
Savoir faire le lien entre le sens de variation, le signe et la droite représentative d'une fonction affine
Savoir montrer algébriquement les variations de la fonction carré, inverse et racine carrée.
Statistiques et probabilités

Utiliser des séries de chiffres et les statistiques descriptives
Savoir faire le lien entre effectifs, proportions et pourcentages
Maitriser les pourcentages de pourcentages
Exploiter la relation entre deux valeurs et leur taux d'évolution
Calculer un taux d'évolution global à partir des taux d'évolution successifs
Calculer un taux d'évolution réciproque
Utiliser les indicateurs ou les représentations graphiques pour comparer deux séries statistiques
Lire et comprendre un programme Python calculant la moyenne m, l'écart-type s et la proportion d'éléments appartenant à [m-2s ; m+2s]