Les 71 choses à savoir dans le programme maths seconde.
Dernière mise à jour : 29 sept.
Voici la liste par chapitre des notions à savoir dans le programme de mathématiques de seconde. Ce sont les capacités attendues à la fin de la classe de seconde.
Les attendus du programme maths seconde:
Nombres et calculs
Manipuler les nombres réels
Maitriser la droite graduée.
Représenter un intervalle de la droite et savoir si un nombre y appartient
Savoir encadrer un nombre réel par des nombres décimaux
Arrondir un nombre décimal en donnant le nombre de chiffres nécessaires
Savoir démontrer que le nombre rationnel 1/3 n’est pas décimal
Savoir démontrer que le nombre réel √2 est irrationnel
Notions de multiple, diviseur et de nombre premier
Résoudre des problèmes nécessitants les notions de multiples, diviseurs, nombres pairs, impairs et nombres premiers
Savoir donner transformer une fraction en une fraction irréductible
Savoir démontrer que pour un nombre a, la somme de deux multiples de a est encore multiple de a.
Savoir montrer que Le carré d’un nombre impair est impair.
Calcul littéral
Maîtriser les calculs avec des puissances, racines carrées et fractions
Savoir exprimer une variable en fonction d’une ou plusieurs autres
Résoudre un problème en utilisant la forme la plus adaptée d’une expression (factorisée, développée)
Comparer deux quantités en utilisant leur différence, ou leur quotient (dans le cas positif)
Utiliser une inéquation pour modéliser un problème
Résoudre une inéquation
Géométrie
Manipuler les vecteurs du plan
Représenter géométriquement des vecteurs
Savoir construire une somme de vecteurs géométriquement
Savoir représenter un vecteur dont on connaît les coordonnées et savoir lire les coordonnées d’un vecteur.
Calculer la distance entre deux points
Calculer les coordonnées du milieu d’un segment
Savoir montrer que des vecteurs sont colinéaires.
Utiliser la colinéarité montrer que des points sont alignés ou que des droites sont parallèles
Résoudre des problèmes en utilisant les différentes représentations de vecteurs
Résoudre des problèmes de géométrie
Résoudre des problèmes de géométrie dans le plan sur des figures géométriques (triangles, quadrilatères, cercles)
Savoir calculer des longueurs, des aires et des volumes
Résoudre des problèmes d’optimisation
Savoir montrer que le projeté orthogonal d’un point M sur une droite d est le point de la droite le plus proche de M
Connaître la relation trigonométrique cos²(x)+sin²(x)=1
Droites du plan
Déterminer une équation de droite à partir de deux points, un point et le coefficient directeur et un point et un vecteur directeur
Déterminer le coefficient directeur et un vecteur directeur d’une droite donnée par une équation ou par une représentation graphique
Savoir tracer une droite dont on connait l’équation cartésienne ou réduite
Savoir montrer que trois points sont alignés ou non
Déterminer si deux droites sont parallèles ou séantes
Résoudre un système de deux équations à deux inconnues
Trouver le point d'intersection de deux droites sécantes
Fonctions
Fonctions de référence
Maîtriser la notion de fonction
Savoir montrer qu'un point appartient à la courbe d'une fonctionnct en utilisant la méthode adaptée (graphiquement, algébriquement, logiciel)es, la fonction carré, inverse, racine carrée et cube.
Pour une fonctions de référence f donnée, savoir comparer f(a) et f(b) numériquement ou graphiquement
Savoir résoudre graphiquement ou algébriquement (avec les fonctions affines, carré, inverse, racine carré et cube) les équations du type f(x)=k ou inéquations du type f(x)<k
Représentations graphiques d'une fonction
Calculs de coordonnées en utilsant l'équation f(x)=y
Savoir montrer qu'un point appartient à la coubre d'une fonction
Résoudre les équations du type f(x)=k ou inéquations du type f(x)<k en utilsant la méthode adaptée (graphiquement, algébriquement, logiciel)
Résoudre une équation produit nul
Résoudre une inéquation produit ou quotient via un tableau de signes
Résoudre graphiquement ou à l'aide d'un outil numérique, une équation f(x)=g(x) ou une inéquation f(x)<g(x)
Variations et extremums de fonctions
Savoir utiliser et dresser un tableau de variation d'une fonction
Faire le lien entre la représentation graphique d'une fonction et son tableau de variation
Déterminer graphiquement ou avec un tableau de variation les extremums d'une fonction sur un intervalle
Savoir faire le lien entre le sens de variation, le signe et la droite représentative d'une fonction affine
Savoir montrer algébriquement les variations de la fonction carré, inverse et racine carrée.
Statistiques et probabilités
Utiliser des séries de chiffres et les statistiques descriptives
Savoir faire le lien entre effectifs, proportions et pourcentages
Maitriser les pourcentages de pourcentages
Exploiter la relation entre deux valeurs et leur taux d'évolution
Calculer un taux d'évolution global à partir des taux d'évolution successifs
Calculer un taux d'évolution réciproque
Utiliser les indicateurs ou les représentations graphiques pour comparer deux séries statistiques
Lire et comprendre un programme Python calculant la moyenne m, l'écart-type s et la proportion d'éléments appartenant à [m-2s ; m+2s]
Expériences aléatoires et calculs de probabilités
Savoir utiliser les expériences aléatoires de référence (lancé de dé, pièce équilibrée, tirage au sort d'une carte, tirage au sort d'un individu dans une population)
Savoir calculer des probabilités à partir de fréquences, en distinguant probabilité et réalité
Calculer des probabilités dans le cas d'expériences aléatoires à deux ou trois épreuves
Echantillonnage
Manipuler une fonction Python renvoyant le nombre ou la fréquence des succès dans un échantillon de taille n pour une expérience aléatoire à deux issues
Comprendre la loi des grands nombres à l'aide d'une simulation Python ou un tableur
Algorithmique et programmation
Variables et instructions élémentaires
Choisir ou déterminer le type d'une variable (entier, flottant ou chaîne de caractères)
Savoir écrire une instruction d'affectation, une séquence d'instructions et une instruction conditionnelle
Combiner plusieurs variables dans un même calcul
Écrire un programme simple contenant une boucle bornée ou non bornée
Savoir lire, comprendre, modifier ou compléter un algorithme ou un programme
Notion de fonction
Manipuler des fonctions simples
Savoir lire, comprendre, modifier, compléter des fonctions plus complexes
Appeler une fonction
Nos conseils pour aborder au mieux la classe de seconde:
Le programme de mathématiques en seconde est assez dense par rapport à celui du cycle 4. En effet, les mathématiques occupent une place importante du programme de seconde.
C'est pourquoi il vous faudra revoir vos cours de l'année scolaire de 3e (et plus généralement tout le programme de maths du cycle 4) afin de commencer votre lycée de la meilleure manière possible.
Je vous conseille aussi de bien préparer votre rentrée
L'année de seconde est charnière car elle représente le passage du collège au lycée. Je vous conseille donc d'être attentif en cours.
Je vous recommande cet article pour apprendre à travailler les maths
Si vous souhaitez vraiment mettre toutes les chances de votre côté pour avoir la meilleure méthode de travail, vous pouvez rejoindre mon défi juste ici
Voici quelques petites astuces que je vous partage afin de mettre toutes les chances de votre côté pour réussir votre classe de seconde :
Voici la meilleure méthode pour apprendre un cours de maths
Une astuce très simple pour retenir 80% de votre cours en une minute
FAQ sur le programme de maths en seconde:
Est-ce que la seconde est très différente de la troisième?
Il y a en effet des différences notables oui. Au lycée, les élèves sont moins encadrés qu'au collège. L'enseignement des maths est très similaire à celui du collège, cependant les attendes sont plus élevées et le programme de maths de seconde est plus dense.
Peut-on arrêter les maths après la seconde?
Oui c'est une possibilité.
En revanche, je vous déconseille fortement de le faire, vous risquez d'être coincé dans votre orientation.
Il y a beaucoup d' élèves qui regrettent le fait d'avoir arrêté les mathématiques en première et se retrouvent bloqués pour leurs choix de parcours post-bac car les programmes nécessitent des maths.
Peut-on réussir en cours si on avait des difficultés au collège?
Oui tout à fait! Les programmes du lycée sont plus denses mais avec des bonnes méthodes de travail, beaucoup d' élèves sortent la tête haute du lycée.
Vous pouvez prendre quelques cours de soutien scolaire en maths avec nos enseignants diplômés de l'éducation nationale afin d'aborder votre rentrée sereinement.
Je vous encourage donc à bien comprendre vos cours et à avoir un rythme de travail très scolaire pour ne jamais prendre de retard dans vos cours car vous aurez du mal à rattraper ces connaissances.
Faut-il maîtriser le programme de mathématiques de seconde pour passer en première spécialité maths?
C'est fortement recommandé.
Il n'est pas nécessaire de le maîtriser parfaitement, mais c'est un plus.
Si le programme de maths de seconde vous a posé des difficultés que vous n'avez pas corrigé, vous aborderez votre année de première spécialité mathématiques dans de mauvaises conditions et vous accumulerez encore plus de retard.
Je vous conseille, si vous avez des lacunes de votre programme de seconde de préparer votre rentrée avec l'aide de notre équipe de profs qui vous aiderons à réviser les chapitres qui vous font défaut.