Les 71 choses à savoir dans le programme maths seconde.

Voici la liste par chapitre des notions à savoir dans le programme de mathématiques de seconde. Ce sont les capacités attendues à la fin de la classe de seconde.

Les attendus du programme maths seconde:

Nombres et calculs

Manipuler les nombres réels

• Maitriser la droite graduée.

• Représenter un intervalle de la droite et savoir si un nombre y appartient

• Savoir encadrer un nombre réel par des nombres décimaux

• Arrondir un nombre décimal en donnant le nombre de chiffres nécessaires

• Savoir démontrer que le nombre rationnel 1/3 n’est pas décimal

• Savoir démontrer que le nombre réel √2 est irrationnel

Notions de multiple, diviseur et de nombre premier

• Résoudre des problèmes nécessitants les notions de multiples, diviseurs, nombres pairs, impairs et nombres premiers

• Savoir donner transformer une fraction en une fraction irréductible

• Savoir démontrer que pour un nombre a, la somme de deux multiples de a est encore multiple de a.

• Savoir montrer que Le carré d’un nombre impair est impair.

Calcul littéral

• Maîtriser les calculs avec des puissances, racines carrées et fractions

• Savoir exprimer une variable en fonction d’une ou plusieurs autres

• Résoudre un problème en utilisant la forme la plus adaptée d’une expression (factorisée, développée)

• Comparer deux quantités en utilisant leur différence, ou leur quotient (dans le cas positif)

• Utiliser une inéquation pour modéliser un problème

• Résoudre une inéquation

Géométrie

Manipuler les vecteurs du plan

• Représenter géométriquement des vecteurs

• Savoir construire une somme de vecteurs géométriquement

• Savoir représenter un vecteur dont on connaît les coordonnées et savoir lire les coordonnées d’un vecteur.

• Calculer la distance entre deux points

• Calculer les coordonnées du milieu d’un segment

• Savoir montrer que des vecteurs sont colinéaires.

• Utiliser la colinéarité montrer que des points sont alignés ou que des droites sont parallèles

• Résoudre des problèmes en utilisant les différentes représentations de vecteurs

Résoudre des problèmes de géométrie

• Résoudre des problèmes de géométrie dans le plan sur des figures géométriques (triangles, quadrilatères, cercles)

• Savoir calculer des longueurs, des aires et des volumes

• Résoudre des problèmes d’optimisation

• Savoir montrer que le projeté orthogonal d’un point M sur une droite d est le point de la droite le plus proche de M

• Connaître la relation trigonométrique cos²(x)+sin²(x)=1

Droites du plan

• Déterminer une équation de droite à partir de deux points, un point et le coefficient directeur et un point et un vecteur directeur

• Déterminer le coefficient directeur et un vecteur directeur d’une droite donnée par une équation ou par une représentation graphique

• Savoir tracer une droite dont on connait l’équation cartésienne ou réduite

• Savoir montrer que trois points sont alignés ou non

• Déterminer si deux droites sont parallèles ou séantes

• Résoudre un système de deux équations à deux inconnues

• Trouver le point d'intersection de deux droites sécantes

Fonctions

Fonctions de référence

• Maîtriser la notion de fonction

• connaitre les courbes représentatives et les définitions des fonctions de référence suivantes : la fonction carré, inverse, racine carrée et cube.

• Pour une fonctions de référence f donnée, savoir comparer f(a) et f(b) numériquement ou graphiquement

• Savoir résoudre graphiquement ou algébriquement (avec les fonctions affines, carré, inverse, racine carré et cube) les équations du type f(x)=k ou inéquations du type f(x)<k

Représentations graphiques d'une fonction

• Calculs de coordonnées en utilsant l'équation f(x)=y

• Savoir montrer qu'un point appartient à la coubre d'une fonction

• Résoudre les équations du type f(x)=k ou inéquations du type f(x)<k en utilsant la méthode adaptée (graphiquement, algébriquement, logiciel)

• Résoudre une équation produit nul

• Résoudre une inéquation produit ou quotient via un tableau de signes

• Résoudre graphiquement ou à l'aide d'un outil numérique, une équation f(x)=g(x) ou une inéquation f(x)<g(x)

Variations et extremums de fonctions

• Savoir utiliser et dresser un tableau de variation d'une fonction

• Faire le lien entre la représentation graphique d'une fonction et son tableau de variation

• Déterminer graphiquement ou avec un tableau de variation les extremums d'une fonction sur un intervalle

• Savoir faire le lien entre le sens de variation, le signe et la droite représentative d'une fonction affine

• Savoir montrer algébriquement les variations de la fonction carré, inverse et racine carrée.

Statistiques et probabilités

Utiliser des séries de chiffres et les statistiques descriptives

• Savoir faire le lien entre effectifs, proportions et pourcentages

• Maitriser les pourcentages de pourcentages

• Exploiter la relation entre deux valeurs et leur taux d'évolution

• Calculer un taux d'évolution global à partir des taux d'évolution successifs

• Calculer un taux d'évolution réciproque

• Utiliser les indicateurs ou les représentations graphiques pour comparer deux séries statistiques

• Lire et comprendre un programme Python calculant la moyenne m, l'écart-type s et la proportion d'éléments appartenant à [m-2s ; m+2s]