Cours particuliers de maths en ligne

Maths et nature : deux univers inextricablement liés


En observant la nature qui vous entoure, vous pouvez admirer mais aussi étudier des notions de géométrie ou encore d'arithmétique bien concrètes et sous un nouvel angle étonnant !

La géométrie dans la nature

Les formes géométriques naturelles suscitent de nombreuses interrogations et admirations depuis la nuit des temps !

Le cercle, avec ses nombreuses symétries, est par exemple considéré depuis l'Antiquité comme la figure parfaite. Cette figure est présente partout dans la nature, du Soleil à la Terre en passant par les astres ou encore dans les yeux de tout être vivant ! Vous pouvez aussi retrouver de nombreuses formes d'arithmétiques dans les fruits, les légumes ou les arbres.

Le nombre d’or : quand la nature fait des maths !

Le nombre d’or correspond à la valeur d’un rapport, d’une proportion entre deux grandeurs qui sont de même nature telle que deux angles, deux longueurs, deux nombres de branches,...

Ce nombre, tout comme Pi, est irrationnel. Un nombre irrationnel est un nombre réel qu’il est impossible d'écrire sous la forme d’une fraction (a/b) ou a et b sont deux entiers relatifs.

C’est le mathématicien Leonardo Fibonacci qui, en 1202, fait la découverte d’une suite mathématique présente tout autour de nous dans la nature.

Dans cette suite de nombre, tous les nombres sont égaux à la somme des deux nombres qui les précèdent. Autrement dit, si vous additionnez les deux nombres de départ, vous obtenez le troisième. Le deuxième additionné au troisième donne le quatrième et ainsi de suite.

Dans toutes les suites de Fibonacci, le rapport entre les deux derniers nombres, c'est-à-dire le plus petit et le plus grand, tend vers la valeur 1.61803398875. C’est le nombre d’or.

Fibonacci lui donne le symbole Φ, qui vient de la lettre grecque Phi.

Le nombre d’or est omniprésent dans la nature et vous pouvez le retrouver, par exemple, dans les motifs végétaux des pommes de pin, des ananas, des artichauts ou encore des fleurs de tournesol.

En effet, en examinant attentivement les détails des pommes de pin et des ananas, vous découvrirez que leurs motifs sont organisés en double spirales ; 8 spirales tournent dans un sens et 13 dans l’autre.


Si le nombre d'or vous intéresse, vous pouvez en apprendre plus sur ce dernier en regardant ma vidéo


  • Quelle est l’origine de ces motifs ?

Prenons ici le tournesol en exemple. Au cœur d’une fleur de tournesol, les graines forment généralement 34 spirales dans un sens et 55 dans le sens inverse. Elles poussent toutes selon un angle de 137,5% par rapport à la graine qui les précède. Ce pourcentage est la valeur de l’angle d’or, qui dérive directement du nombre d’or.

C’est par cet agencement mathématique que prennent naissance ces motifs en double spirale pour le moins harmonieux !

  • Le nombre d’or dans le règne animal

Eh oui ! Le nombre d’or est aussi présent dans le monde animal !

Vous pouvez le constater en observant par exemple les étoiles de mers qui se dessinent selon des pentagones réguliers ou encore en vous approchant d’une toile d'araignée.

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Bien que notre univers regorge encore de mystères, en l’observant attentivement, vous découvrirez vite à quel point il est organisé et intimement lié aux lois des mathématiques.

Alors n’attendez plus et allez vite admirer les mathématiques !

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